グラフ / Prim(プリム法)

木の外へ出る最小辺を
1 本ずつ足す。

最小全域木を作るアルゴリズムです。現在の木から外へ伸びる最小の辺を選び続けます。

グラフノードとエッジ可視化向き

目次

このページの目次

このページでわかること

先に知っておくポイント

1. どの頂点が注目か
2. 候補集合がどう変わるか
3. なぜ次の頂点や辺を選ぶか

概要

概要

最小全域木を作るアルゴリズムです。現在の木から外へ伸びる最小の辺を選び続けます。

考え方

擬似コード

start from any node
repeatedly choose minimum edge leaving the tree

要点

要点まとめ

時間計算量

O(E log V)

目的

最小全域木

構造

Priority Queue

比較

Kruskal

補足

向いている場面と注意点

視点

今ある木を少しずつ広げます。

Kruskal との違い

辺を全体から選ぶのではなく、木の境界から選びます。

見せ方

木の中と外を色分けすると良いです。

動きで確認

動きを見てたしかめる

ここでは「どの頂点が注目か」を見ながら、上で読んだ内容を動きと結びつけます。

注目候補確定

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